Contoh Soal Probabilitas

-
SOAL

Seorang individu menggunakan sistem perjudian berikut di Las Vegas. Dia taruhan $1  jika “roulette  wheel” akan  muncul  merah.  Jika  ia menang,  ia  berhenti.  Jika  dia  kalah  maka  dia membuat taruhan  yang sama untuk kedua kalinya,  hanya saja kali ini dia taruhan $ 2, dan  kemudian jika terlepas  hasilnya,  ia  berhenti. Dengan asumsi bahwa ia memiliki probabilitas 1 2 dalam  memenangkan  setiap  taruhan,  berapa probabilitas  bahwa  ia  menjadi  pemenang?  Mengapa sistem ini tidak digunakan oleh semua orang?

JAWABAN
“Roullete Wheel”  merupakan suatu jenis  permainan di Las Vegas  seperti  yang ditunjukkan 
dalam gambar berikut :
 
Peraturan dalam permainan sebagai berikut :
  Ia  akan menang jika bola berada dalam posisi merah.
  Jika menang berhenti. Mendapat $1.
  Jika kalah  (rugi  $1)  kemudian  ikut  permainan kedua.
  Jika permainan kedua menang mendapat $2.
  Jika kalah rugi $2
Jika permainan pertama menang, dia memperoleh $1.
Jika permainan pertama kalah, permainan kedua menang dia memperoleh $1.
Jika permainan pertama kalah, permainan kedua kalah dia rugi $3.

MODEL MATEMATIS
A : Bola dalam merah (muncul merah) ~ menang
B : Bola dalam hitam (selain merah) ~ kalah

Sistem ini tidak digunakan untuk setiap orang karena peluang menangnya orang yang akan bertaruh  besar. Sehingga kemungkinan si penjual  rugi akan sama dengan peluang menang si petaruh. 






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Hubungan Alpha dan Beta

-
Gambar
 Kesalahan Tipe I dan Kesalahan Tipe II Ada  dua  jenis  hipotesis  yang  diuji  dalam  statistik,  yaitu  uji  hipotesis  nol (H 0 )  dan  hipotesis  alternatif (H 1 ).  H 0 menjelaskan  bahwa  variabel yang  diuji  tidak  memiliki  hubungan,  perbedaan  atau  pengaruh.  Sebaliknya, H 1   menjelaskan  adanya  hubungan,  perbedaan  atau  pengaruh pada variabel yang diuji. Pada grafik di atas garis merah menunjukkan distribusi probabilitas dari H 0 yang berdistribusi normal standar, sedangkan garis biru menunjukkan distribusi probabilitas untuk H 1 . Garis hijau menunjukkan nilai kritik untuk menolak H 0 . Kesalahan tipe I ditunjukkan pada gambar 1. Kesalahan tipe I merupakan kesalahan menolak H 0 padahal sesungguhnya H 0 benar. Hal ini berarti bahwa ada kesalahan dalam hasil analisis yang menunjukkan adanya perbedaan padahal sesungguhnya tidak ada perbedaan. Peluang dalam melakukan kesalahan tipe I disebut tingkat signifikansi (α). Sebaliknya, peluang
Baca selengkapnya

Jika saja

-
Jika saja waktu bisa kembali Jika saja kita bisa membuka diri jauh jauh hari Apakah ada cerita yang berbeda? Jodoh itu tentang pengambilan keputusan.  Variabelnya bisa saja tentang kecocokan, pola pikir, personality, komunikasi dan perasaan. Semakin dewasa kita bisa menilai apa yang baik dan apa yang tidak baik untuk kita. Kadang ada kecocokan yang tidak bisa dibarengi dengan kebersamaan.  Kadang ada kebahagiaan yang tidak bisa dibarengi dengan kesetiaan. Kadang ada keinginan yang tidak bisa dibarengi dengan kenyataan.  Kadang ada pengorbanan yang tidak bisa dibarengi dengan keikhlasan.  Pada dasarnya jika menuntut kesempurnaan, maka yang sempurna itu tidak akan pernah ada.  Bukan menunggu untuk ditemukan.  Bukan mengejar untuk mendapatkan.  Tapi temukanlah orang yang tepat dan memberimu tempat. Memberi ruang untuk mencintai dan dicintai.  Memberi ruang untuk dimaafkan dan memaafkan. Memberi ruang untuk terus tumbuh dan berhenti sejenak. 
Baca selengkapnya

Jingga

-
Kamu adalah jingga, warna angkasa yang indah pada waktunya. Kamu adalah jingga yang menjadikan langit senja bangga memamerkan megahnya. Kamu adalah jingga yang menyambut pagi dengan hangatnya. Kamu adalah jingga yang mengantar dunia menuju lelapnya. Bukankah Tuhan sangat romantis, Ia memberikan waktu bagi hamba-Nya untuk berdoa saat jingga sedang menghiasi langitnya. Tepat pada saat terbit dan terbenamnya. Memberikan ruang manusia untuk berharap dan meminta, meromantisasi kebahagiaan, mendramatisasi kesedihan ataupun hanya menjadi sebuah latar belakang kehidupan. Apakah benar jingga adalah pengantar doa? Saat matahari telah melangit, jingga tak hilang. Hanya berpindah tempat memberikan kesempatan untuk sudut lain dunia menikmati pendarnya. Kadangpun aku bertanya-tanya, apakah ada manusia tak suka jingga? Tapi mengapa? Apakah karna jingga adalah batas bagi manusia yang hanya bersenang-senang dengan malam. Ataukah karna jingga adalah batas untuk memulai kehidupan nyata yang tak seindah m
Baca selengkapnya